科目名稱 量子力學(xué) 科目代碼 619

一、考試范圍及要點(diǎn)

1、量子力學(xué)的誕生：經(jīng)典物理學(xué)的困難和量子力學(xué)誕生的背景。

2、波函數(shù)與薛定諤方程：波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋；狀態(tài)疊加原理；薛定諤方程；定態(tài)薛定諤方程；概率密度與概率流密度。

3、一維束縛態(tài)問(wèn)題：薛定諤方程的束縛態(tài)解的計(jì)算方法及結(jié)果；一維定態(tài)的一般性質(zhì)。

4、一維散射態(tài)問(wèn)題：薛定諤方程的散射態(tài)解的計(jì)算方法及結(jié)果。

5、力學(xué)量的算符表示：算符的概念及其運(yùn)算規(guī)則；厄米算符的本征問(wèn)題；坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符的本征解；共同本征函數(shù)系；展開(kāi)假定；不確定關(guān)系；力學(xué)量隨時(shí)間的變化；對(duì)稱性與守恒定律。

6、中心力場(chǎng)：氫原子問(wèn)題的求解方法及結(jié)果；角動(dòng)量算符本征值問(wèn)題的求解方法。

7、量子力學(xué)的矩陣形式與表象變換：態(tài)和力學(xué)量的表象；力學(xué)量和量子力學(xué)公式的矩陣表示、幺正變換；狄拉克符號(hào)。

8、自旋：電子自旋的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)；自旋算符和自旋波函數(shù)、泡利矩陣；自旋單態(tài)與三重態(tài)。

9、微擾論：定態(tài)微擾論的適用范圍和條件；無(wú)簡(jiǎn)并微擾論、簡(jiǎn)并微擾論。

10、多體理論：全同性原理及其對(duì)于多體系統(tǒng)波函數(shù)的限制；費(fèi)米子和玻色子系統(tǒng)的性質(zhì)。

參考書(shū)目：

《量子力學(xué)》（修訂本），井孝功 趙永芳編著，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2009. 4

《量子力學(xué)教程》（第三版），曾謹(jǐn)言著，科學(xué)出版社，2014. 1